Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3cm dao động cùng phương, ngược pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1cm. Gọi Q là một điểm nằm trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B một đoạn z. Để Q dao động với biên độ cực đại thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là

Đáp án D

Ta có hình vẽ

Vì hai nguồn dao động ngược pha nên ta áp dụng điều kiện để 1 điểm trong miền giao thoa dao động cực đại là:

d1-d2=(k+12)λ

Suy ra, điểm Q dao động cực đại khi:

d2+z2-z=(k+12)λ

Vì Q dao động cực đại nên điểm Q nằm trên các đường hyperbol cực đại trong miền giao thoa.

Áp dụng công thức tính số dao động cực đại trong đoạn AB:

-ABλ-12

⇔-3,5

Vậy k nhận các giá trị : -3; +-2; +- 1; 0

Từ điều kiện Q dao động cực đại, khi Q xa nhất ứng với k = 0, thay số vào ta được:

d2+z2-z=0,5λ⇔32+z2=0,5+z

⇔9+z2=0,25+z+z2⇔z = 8,75cm.

Khi Q gần nhất ứng với k = 2 (hoặc k = -3, tùy theo bạn chọn đâu là chiều dương), thay số vào ta được:

d2+z2-z=2,5λ⇔32+z2=2,5+z

⇔9+z2=6,25+5z+z2⇔z=8,75

Vậy Z_min =0,55cm; Z_max = 8,75cm.