Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30o. Khoảng cách giữa DE và SC là

Đáp án A

Xét ∆SBC vuông tại B,nên dễ tính được SB=a3 

Từ đó suy ra SA=a2

Gắn trục tọa độ Axyz với A là gốc tọa độ sao cho:

Tia Ax trùng tia AB; tia Ay trùng tia AD; tia Az trùng tia AS.

Khi đó:

Phương trình mặt phẳng qua DE và song song với SC là:

Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng ED và SC là:

d(ED;SC)=d(S;(P))=a3819