Trong một lớp có 45 học sinh, trong đó có ba bạn A,B,C cùng 42 học sinh khác. Khi xếp tuỳ ý 45 học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến 45(mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng

Đáp án A

Số cách xếp tuỳ ý là 45!.

Ta tìm số cách xếp thoả mãn; giả sử số ghế của A,B,C lần lượt là a,b,c.

Theo giả thiết có

Do đó b,c phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Nếu b,c chẵn có A222 cách xếp B,C;

1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác.

Nếu b,c lẻ có A232 cách xếp B, C;

1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác.

Số cách xếp thoả mãn là 42!(A222+A232)

Vậy xác suất cần tính