Cho phương trình cos2x+π3+4cosπ6-x=52. Khi đặt t= cosπ6-x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

Xét phương trình: cos2x+π3+4cosπ6−x=52

⇔2cos2x+π3−1+4cosπ6−x=52

⇔2sin2π6−x−1+4cosπ6−x=52

⇔2−2cos2π6−x−1+4cosπ6−x−52=0

⇔−2cos2π6−x+4cosπ6−x−32=0

⇔4cos2π6−x−8cosπ6−x+3=0

Đặt t=cosπ6−x, khi đó phương trình trở thành: 4t² – 8t + 3 = 0

Chọn A.