Cho hàm số f(x)=log2xlog2x+1. Tính tổng S=f(2-100)+f(2-99)+..+f(2-2)      +f(20)+f(21)+...+f(298)

Đáp án D

Ý tưởng bài toán:  Với bài toán dạng này, ta thường chọn  hai giá trị a, b bất kì, tính tổng f(a)+f(b) và tìm mối quan hệ giữa hai giá trị a, b.

Cần chọn hai giá trị a, b sao cho tử rút gọn được với mẫu.

Ta thường chọn a+b=k hoặc ab=k. Ở bài toán này ta chọn ab=k.

Nếu ab=14 thì log2ab=log214=-2.

Suy ra 

Vậy với các giá trị a, b thỏa mãn ab=14 thì f(a)+f(b)=2.

Ta có