Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

Đáp án D

Trong tam giác BCD có: P là trọng tâm, N là trung điểm BC . Suy ra N , P , D thẳng hàng.

Vậy thiết diện là tam giác MND .

Xét tam giác MND , ta có 

Do đó tam giác MND cân tại D .

Gọi H là trung điểm MN suy ra DH ⊥ MN

Diện tích tam giác