Từ các chữ số 0; 1 ; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

Đáp án A

Gọi a1a2a3a4¯ là số lẻ có 4 chữ số khác nhau, với a1, a2, a3, a4∈{0, 1, 2, 3, 5, 8} => a₄ có 3 cách chọn, a₁ có 4 cách chọn, a₂ có 4 cách chọn và a₃ có 3 cách chọn. Khi đó, có 3.4.4.3 = 144 số thỏa mãn yêu cầu trên.

Gọi b1b2b3b4 là số lẻ có 4 chữ số khác nhau, với b1, b2, b3, b4∈0; 1; 2; 5; 8 => b₄có 2 cách chọn, b₁ có 3 cách chọn, b₂ có 3 cách chọn và b₃ có 2 cách chọn. Do đó, có 2.3.3.2 = 36 số thỏa mãn yêu cầu trên.

Vậy có tất cả 144 - 36 = 108 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.