Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x-21=y-1-2=z-12 và hai điểm A(3;2;1), B(2;0;4). Gọi là ∆ đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến ∆ là nhỏ nhất. Gọi u→ =(2;b;c) là một VTCP của ∆. Khi đó, u→bằng

Đáp án B

Cách giải:

d:x-21=y-1-2=z-12 có 1 VTCP v→=(1;-2;2) là một VTCP của ∆

∆ là đường thẳng qua A, vuông góc với d ⇒∆⊂(α) mặt phẳng qua A và vuông góc d mặt phẳng qua A và vuông góc d

Phương trình mặt phẳng α

khi và chỉ khi đi qua hình chiếu H của B lên α

*) Tìm tọa độ điểm H:

Đường thẳng BH đi qua B(2;0;4)  và có VTCP là VTPT của α  có phương trình: