Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm để thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm.

Đáp án A.

Phương pháp: Tính xác suất để học sinh đúng thêm 3 câu nữa trở lên.

Xác suất mỗi câu trả lời đúng là 0,25 và mỗi câu trả lời sai là 0,75.

Cách giải:

An trả lời chắc chắn đúng 45 câu nên có chắc chắn 9 điểm.

Để điểm thi ≥ 9,5 => An phải trả lời đúng từ 3 câu trở lên nữa.

Xác suất để trả lời đúng 1 câu hỏi là 0,25 và trả lời sai là 0,75

TH1: Đúng 3 câu. P₁ = 0,25³.0,75²

TH2: Đúng 49 câu P₂ = 0,25⁴.0,75

TH3: Đúng cả 50 câu P₃ = 0,25⁴

Vậy xác suất để An được trên 9,5 điểm là P = P₁ + P₂ + P₃ = 13/1024.