Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1 m2 và chi phí trồng hoa là 1 200 000 đồng trên 1 m2 . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây?

Phương pháp:

- Lập hàm số tính chi phí ông An phải trả.

- Khảo sát hàm số, tìm giá trị nhỏ nhất.

(chú ý: Công thức tính diện tích hình elip:  

Cách giải:

Phương trình đường elip là:  

Diện tích khu đất hình elip là:  

(Quan sát hình vẽ) Giả sử độ dài đoạn AB là x (m), độ dài đoạn BC là y (m), (x, y > 0).

Do các điểm A, B, C, D nằm trên (E) nên ta có:

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:

Khi đó, số tiền ông An phải trả là:

(đồng)

Ta có:  

(đồng)

khi và chỉ khi

Chọn: A