Đoàn trường THPT Nguyễn Đình Liễn tổ chức giao lưu bóng chuyền học sinh giữa các lớp nhân dịp chào mừng ngày 26/3. Sau quá trình đăng kí có 10 đội tham gia thi đấu từ 10 lớp, trong đó có lớp 10A1 và 10A2. Các đội chia làm hai bảng, kí hiệu là bảng A và bảng B, mỗi bảng 5 đội. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 2 đội 10A1 và 10A2 thuộc hai bảng đấu khác nhau.

Chọn A

+ Chia đều 10 đội vào 2 bảng A và B có  cách.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là : 

+ Sắp xếp  đội của  lớp 10A1 và 10A2 vào 2 bảng khác nhau A và B có 2! cách.

Chọn 4 đội trong 8 đội còn lại để xếp vào bảng có đội lớp 10A1 có C84  cách.

Bốn đội còn lại xếp vào bảng còn lại.

Suy ra số cách chia đều 10 đội vào 2 bảng sao cho 2 đội 10A1 và 10A2 nằm ở 2 bảng khác nhau là 

Gọi A là biến cố  “Chia đều 10 đội vào 2 bảng sao cho 2 đội 10A1 và 10A2 nằm ở 2 bảng khác nhau ”  thì số các kết quả thuận lợi  cho biến cố A là:

+ Xác suất cần tìm là: