Tìm m để đường thẳng y= 2x + m cắt đồ thị hàm số y=x+3x+1 tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là:

  (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

Gọi là hai giao điểm của 2 đồ thị hàm số.

Khi đó ta có:

Dấu “=” xảy ra

Chọn A.