Kết quả (b;c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình x2+bx+cx + 1 = 0 (*). Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là :

Đáp án B

Phương pháp: Xác suất của biến cố A là nAnΩ trong đó n_A là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra,nΩ là tất cả các khả năng có thể xảy ra.

Cách giải: x2+bx+cx + 1 = 0 (*)

Để phương trình (*) vô nghiệm thì phương trình x² + bx + c = 0 (**) có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: PT (**) có 1 nghiệm x = -1 

TH2: PT (**) vô nghiệm 

Vì c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2 nên c≤6 ⇒b≤26 ≈4,9.

Mà b là số chấm xuất hiện ở lần giao đầu nên b ∈1;2;3;4

Với b = 1  ta có: c > 14 ⇒c∈1;2;3;4;5;6 có 6 cách chọn c.

Với b = 2 ta có: c > 1⇒c∈2;3;4;5;6 có 5 cách chọn c.

Với b = 3 ta có: c > 94 ⇒c∈3;4;5;6 có 4 cách chọn c.

Với b = 4 ta có: c > 4 => c ∈ 5;6 có 2 cách chọn c.

Do đó có 6+5+4+2 = 17 cách chọn (b;c) để phương trình (**) vô nghiệm.

Gieo con súc sắc 2 lần nên số phần tử của không gian mẫu nΩ = 6.6 = 36

Vậy xác suất đề phương trình (*) vô nghiệm là 1+1736 = 12