Cho phương trình 12log29x-(3m+1)log3x+m-3=0 (1) (m là tham số)). Giả sử m=m0 là giá trị thỏa mãn phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2=3. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Chọn C

12log92x-(3m+1)log3x+m-3=0⇔3log32x-(3m+1)log3x+m-3=0(*)Đặt log3x=t ⇔x=3t. PT trở thành 3t2-(3m+1)t+m-3=0 (1)PT(*) có 2 nghiệm x1;x2 khi PT(1) có 2 nghiệm phân biệt t1;t2⇔∆>0 ⇔(3m+1)2-4.3(m-3)>0⇔9m2-6m+37>0 (luôn đúng với mọi m)Ta có x1.x2=3⇔3t1.3t2=3⇔3 t1+t2=3⇔3m+13=1 ( theo Vi-ét)⇔m=23=m0KL: m0∈0;32