Xét hàm số f(x)=x2+ax+b. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là

Chọn B

Ta có .

Dấu = xảy ra khi A=B.

Ta có .

Dấu = xảy ra khi A= -B.

Xét hàm số , có .

Trường hợp 1: .

Khi đó .

Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có .

Trường hợp 2: .

Khi đó .

Áp dụng bất đẳng thức (1) và(2) ta có

.

Suy ra .

Vậy M nhận giá trị nhỏ nhất khi

.

Do đó .