Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.

Đáp án D

Số phần tử không gian mẫu là: C404=91390.

Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:

C102.C201.C101+C101.C202.C101+C101.C201.C102=37000

Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

C52.C91.C61+C51.C92.C61+C51.C91.C62=2295

Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

C52.C111.C41+C51.C112.C41+C51.C111.C42=1870

Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là: 

37000-2295-1870=32835