Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈-10;10 để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x∈R:(6+27)x+(2-m)(3-7)x-(m+1)2x≥0?

Chọn đáp án C

Phương pháp

+) Chia cả 2 vế của bất phương trình cho .

+) Đặt .

+) Đưa bất phương trình về dạng

.

+) Lập BBT hàm số và kết luận.

Cách giải

Chia cả 2 vế của bất phương trình cho ta được:

Nhận xét: , do đó khi ta đặt

.

Phương trình trở thành:

.

Xét hàm số ta có:

Từ BBT .

Kết hợp điều kiện đề bài

có 12 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.