Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4-2mx2+2m2-m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Chọn C.

Cách 1: TXĐ: D = ℝ 

Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m > 0 (*) 

Với điều kiện (*) đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là:

Ta có: 

Suy ra tam giác ABC cân tại A. Do đó tam giác ABC vuông cân tại A

Kết hợp (*) suy ra m = 1.

Cách 2: Áp dụng công thức tính nhanh: Đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân khi và chỉ khi  

Ta có: ycbt ⇔(-2m)3 + 8 = 0