Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh SA⊥(ABCD), SA=a6. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

Chọn C

Từ giả thiết ta có  AB=BC=CD=a

Kẻ  AH⊥SC

Do AD là đường kính nên AC⊥CD và AC=AD2-CD2=a3

Do SA⊥CD, AC⊥CD => CD⊥(SAC)=> CD⊥AH

=>AH⊥SC, AH⊥CD => AH⊥(SCD)

⇒dA(SCD)=AH=AS.ACAS2+AC2=a6.a33a=a2

Kéo dài AB cắt CD tại E. Dễ thấy B là trung điểm của AE.

⇒dB,SCDd(A,SCD)=BEAE=12⇒dB,(SCD)=a22