Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , BC = a3 , SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC)

Chọn A

Ta có ABCD là hình chữ nhật nên BD = 2a,

ta có AD // (SBC) nên suy ra d[D,(SBC)] = d[A,(SBC)] = AH với AH ⊥ SB

Tam giác SAB vuông cân tại A nên H là trung điểm của SB suy ra AH=a22

Vậy sinBD;(SBC)^=dD;(SBC)BD=dA;(SBC)BD=a222a=24