Cho hàm số f(x) = m-2x3- 22m-3x2 + 5m-3x - 2m - 2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = fx có 5 điểm cực trị?

Hàm số y = fx với f(x) là hàm đa thức bậc 3 có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số f(x) có hai cực trị và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Mặt khác, f(x) là hàm số bậc 3 nên khi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số đồng thời cũng có hai cực trị. Do đó ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn D