Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60o,SA = SB = SC = a2 Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Chọn A

Phương pháp:

+ Xác định chiều cao của hình chóp bằng cách sử dụng: Nếu SA = SB = SC thì S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay chân đường cao hạ từ S xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác . ABC 

+ Tính chiều cao SH dựa vào định lý Pyatgo

+ Tính thể tích theo công thức  với h là chiều cao hình chóp, S là diện tích đáy. 

Cách giải: 

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC mà   nên ABC là

tam giác đều cạnh a. 

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm hai đường chéo hình thoi.

Vì SA = SB = SC nên S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay chân đường cao hạ từ S xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp H của tam giác ABC. Hay  

+ Vì ABC đều cạnh a tâm H nên