Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-(m+1)x2+(m2-2)x-m2+3có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về cùng một phía đối với trục hoành?

Chọn đáp án C.

Ta có y'=3x2-2(m+1)x+m2-2

trước tiên ta phải có phương trình y'=0 có hai nghiệm phân biệt

Điều kiện hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng về một phía đối với trục hoành là yx1.yx2>0

⇔y=0 có đúng một nghiệm thực.

Thử trực tiếp các giá trị của m∈{−1,0,1,2} nhận các giá trị m∈{−1,0,2} để y = 0 có đúng một nghiệm thực.