Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB=BC=CD. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là:

Chọn A.

Phương pháp:

Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp:

- Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

- Từ O dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng đáy

- Dựng mặt phẳng trung trực α của một cạnh bên nào đó

- Xác định I=α∩d. I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Cách giải:

ABCD là hình thang cân có AB=CD=BC= a, AD = 2a 

⇒ABCD là 1 nửa của hình lục giác đều, có tâm O là trung điểm của AD.

Gọi I là trung điểm của SD.

⇒OI// SA

Mà SA⊥(ABCD)

⇒OI⊥(ABCD) 

⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD là:

Thể tích khối cầu đó là: