Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = |x3-3x+m| trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là:

Chọn B

Xét hàm số g(x) = x3-3x+m trên ℝ

Bảng biến thiên của hàm số g(x):

Đồ thị của hàm số y = |g(x)| thu được bằng cách giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành của (C): y = g(x), còn phần đồ thị phía dưới trục hoành của (C): y = g(x) thì lấy đối xứng qua trục hoành lên trên. Do đó, ta có biện luận sau đây:

Ta xét các trường hợp sau:

Khi đó:  nên 

Như vậy  (loại)

Khi đó: , nên

Như vậy (thỏa mãn)

(loại)

do đó (thỏa mãn)

do đó

(thỏa mãn)

Suy ra S = {-1;1}. Vậy chọn  B