Cho phương trình mx2-2x+2+1-x2+2x=0 (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn 0;1+22 là đoạn a;b. Tính giá trị biểu thức T=2b-a

Chọn A.

Đặt t=x-12+1≥1

Khi đó T=x2-2x=t2-2

Khi x∈0;1+22 thì t∈1;3

Phương trình: mx2-2x+2+1-x2+2x=0

trở thành mt+1-t2+2=0

⇔m=t2-2t+1(*)

Đặt ft=t2-2t+1,t∈1;3

Ta có: f't=t2+2t+2t+12>0, ∀t∈1;3

⇒Hàm số đồng biến trên 1;3

Khi đó, (*) có nghiệm t∈1;3

Suy ra T=2b-a=4