Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1-i+z+1+3i=65. Giá trị lớn nhất của z-2-3i là

Đáp án D

Phương pháp:

- Biểu diễn số phức và giải bài toán tìm GTLN trên mặt phẳng tọa độ.

Cách giải: Gọi I(1;1), J(-1;-3), A(2;3).

Xét số phức , có điểm biểu diễn là M(x;y)

M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là 35

Tìm giá trị lớn nhất của  tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip.

Ta có:

 điểm A nằm trên trục lớn của elip.

AM đạt độ  dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.

Gọi S là trung điểm của IJ

S(0;-1) 

Độ dài đoạn AB=SA+SB 

Vậy