Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình x-21=y-11=z2 và vuông góc với mặt phẳng β:x+y-2z+1=0. Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Đáp án A.

Ta có vecto chỉ phương của đường thẳng ∆ là  

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng β:x+y-2z+1=0 là 

Vì (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình  và vuông góc với mặt phẳng β:x+y-2z+1=0 nên (α)  có một vecto pháp tuyến là:

Gọi d=α∩β, suy ra d có vecto chỉ phương là 

Giao điểm của đường thẳng ∆ có phương trình  và mặt phẳng: β:x+y-2z+1=0 là I(3;2;2)

Suy ra phương trình đường thẳng

Vậy A(2;1;1) thuộc đường thẳng d.