Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: x-y+z+3=0 và ba điểm A0;1;2, B1;1;1, C2;-2;3. Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA→+MB→+MC→ nhỏ nhất là

Đáp án C

hay M là hình chiếu của G lên mặt phẳng (P).

Ta có G(1;0;2), ta tìm hình chiếu của G lên mặt phẳng (P) bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng qua G vuông góc với mặt phẳng (P) với mặt phẳng (P).

Phương trình đường thẳng qua điểm G và vuông góc với mặt phẳng (P)