Cho A=0; 1; 2; 3; 4; 5. Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

Chọn C

Gọi số cần tìm là a=a1a2a3a4a5¯ ai≠0 Do a⋮3 nên a1+a2+a3+a4+a5⋮3 

Nếu a1+a2+a3+a4⋮ thì a5=0 hoặc a5=3

Nếu a1+a2+a3+a4 chia 3 dư 1 thì a5=2 hoặc a5=5.

Nếu a1+a2+a3+a4 chia 3 dư 2 thì a5=1 hoặc a5=4.

Như vậy, từ một số có 4 chữ số a1a2a3a4 (các số được lấy từ tập A) sẽ tạo được 2 số tự nhiên có 5 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Dễ thấy từ các chữ số của tập A có thể lập được 5.6.6.6 = 1080 số tự nhiên có 4 chữ số.

Do đó từ các chữ số của tập A sẽ lập được 2.1080 = 2160 số chia hết cho 3 có 5 chữ số.