Cho hai điểm A(1;0;0), B(2;0;-1) và mặt cầu S: x2+y2+z2-2x-2y+1=0. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S)?

Chọn C

Ta có: S: x-12+y-12+z2=1. Do đó (S) có tâm I(1;1;0) và bán kính R = 1.

Dễ kiểm tra A1; 0; 0∈S. Do đó mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A sẽ nhận 1 vectơ pháp tuyến là IA →0; -1; 0. Phương trình của mặt phẳng P: y=0. 

Do B∈P nên có duy nhất một mặt phẳng thỏa mãn là P: y=0.