Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có Ax0;0;0, B-x0;0;0, C0;1;0 và B'−x0;0;y0, trong đó x0;y0 là các số thực dương và thỏa mãn x0+y0=4. Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và B'C lớn nhất thì bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' bằng bao nhiêu?