Trong không gian xét m→,n→,p→,q→ là những vectơ đơn vị (có độ dài bằng 1). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức 0m→-n→2+m→-p→2+m→-q→2 +n→-p→2+n→-q→2+p→-q→2. Khi đó M-M thuộc khoảng nào sau đây ?

Đáp án D

Ta có: 0≤m→+n→+p→+q→2 = 4+2m→n→+m→p→+m→q→+n→p→+n→q→+p→q→

Do đó m→n→+m→p→+m→q→+n→p→+n→q→+p→q→≥-2

Lại có: m→-n→2+m→-p→2+m→-q→2 +n→-p→2+n→-q→2+p→-q→2

= 3m→2+n→2+p→2+q→2 - 2m→n→+m→p→+m→q→+n→p→+n→q→+p→q→ ≤ 12-2(-2) = 16

Vậy M = 16 => M-M = 12