Biết rằng tồn tại các số nguyên a, b sao cho hàm số y=ax+bx2+1 đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất đều là các số nguyên và tập giá trị của hàm số đã cho chỉ có đúng 6 số nguyên. Giá trị của a2+2b2 bằng

Chọn đáp án B.

Bằng cách sử dụng điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình, chúng ta có: Khi a = 0 thì hàm số chỉ đạt giá trị lớn nhất (khi b < 0) hoặc chỉ đạt giá trị nhỏ nhất (khi b > 0). Còn khi 

nên tập giá trị của hàm số đã cho chỉ có đúng 6 số nguyên khi và chỉ khi