Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c

Ta có:

T=(ax + 4)(x2 + bx – 1)= ax.x2 + ax.bx + ax.(-1) + 4.x2 + 4.bx + 4.(-1)  = ax3 + abx2 – ax + 4x2 + 4bx – 4  = ax3 + (abx2 + 4x2) + (4bx – ax) – 4  = ax3 + (ab + 4)x2 + (4b – a)x – 4

Theo bài ra ta có:

(ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c đúng với mọi x

ax3 + (ab + 4)x2 + (4b – a)x – 4 = 9x3 + 58x2 + 15x + c đúng với mọi x.

⇒ a=9ab+4=584b-a=15-4=c  ⇒a=99.b=544b-a=15c=-4 ⇒ a=9b=6c=-4

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Đáp án cần chọn là: B