Biểu thức J = x2 – 8x + y2 + 2y+ 5 có giá trị nhỏ nhất là

Ta có

J = x2 – 8x + y2 + 2y+ 5  = x2 – 2.x.4 + 16 + y2 + 2.y.1 + 1 – 12  = (x – 2)2 + (y + 1)2 – 12

Vì (x – 2)2 ≥ 0; (y + 1)2 ≥ 0; Ɐx; y nên (x – 2)2 + (y + 1)2 – 12 ≥ -12

Dấu “=” xảy ra khi  ó  x - 2 =0 và y + 1 = 0 hay x = 2 và y = - 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của J là -12 khi x = 2; y = -1

Đáp án cần chọn là: A