Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện dung của tụ là C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 30 MHz. Từ giá trị C1 nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng ∆C thì tần số dao động riêng của mạch là f. Nếu điều chỉnh giảm tụ điện của tụ một lượng 2∆C thì tần số dao động riêng của mạch là 2f. Từ giá trị C1 nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng 9∆C thì chu kì dao động riêng của mạch là

Đáp án C

+ Ta có tần số dao động riêng của mạch khi dùng tụ có điện dung C1: f0=12πLC1=30.106Hz

+ Khi tăng và giảm điện dung của tụ thì tần số dao động riêng của mạch:

f1=12πLC1+ΔC=ff1=12πLC1−2ΔC=2f

Chia vế theo vế các phương trình của hệ ta có 2=C1+ΔCC1−2ΔC suy ra điện dung C1=3ΔC

+ Từ giá trị C1 nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng 9ΔC thì chu kì dao động riêng của mạch là:

f'=12πLC1+9ΔC=12πL.4C1⇒f0f'=2⇒=15.106Hz⇒T=203.10−8s

Vậy chu kì dao động riêng của mạch khi đó là T'=203.10−8s