Cho hàm số: y−1−mx4−mx2+2m−1. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng một cực trị

Đáp án C

y=1−mx4−mx2+2m−1y'=41−mx3−2mx=2x21−mx2−m

TH1:  ta có m= 1  đồ thị hàm số y'=2x có đúng một cực trị.

TH2: m≠1 Để đồ thị hàm số có đúng một cực trị  <=> phương trình 21−mx2m=0  hoặc vô nghiệm hoặc có nghiệp kép x= 0

⇔Δ'<0m=0⇔2m1−m<0m=0⇔m∈−∞;0∪1;+∞m=0

Kết hợp điều kiện ta được m≤0  hoặc m≥1