Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 119 ±1 cm. Chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,01 s. Lấy π2=9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là:

Đáp án C

Ta có: T=2πlg⇒g=4π2lT2⇒g¯=4π2l¯T¯2=4π2.1,192,202=9,7m/s2

Vì g=4π2lT2⇒δg=δl+δT2⇔Δgg¯=Δll¯+2ΔTT¯⇒Δg=g¯Δll¯+2ΔTT¯

Thay số ta có: Δg=9,71119+20,012,20≈0,2⇒g=9,7±0,2m/s2

Hoặc có thể giải theo cách khác nhau sau:

Ta có: T=2πlg⇒g=4π2lT2⇒g¯=4π2l¯T2¯=4π2.1,192,202=9,7m/s2

Lấy ln hai vế g=4π2lT2 Ta được: lng=ln4π2+lnl+ln1T+ln1T

⇔Δgg¯=Δll¯+ΔTT¯+ΔTT¯⇒Δg=g¯Δll¯+2ΔTT¯

Thay số ta có: Δg=9,7.1119+20,012,20≈0,2⇒g=9,7±0,2m/s2