Đồ thị hàm số y=x3-3x cắt

Ta xét từng phương án :

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=x3-3x và đường thẳng y = 3 :

x3-3x=3⇒x3-3x-3=0

Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=x3-3x và đường thẳng y = -4 :

x3-3x=-4⇒x3-3x+4=0

Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị cắt đường thẳng tại đúng 1 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=x3-3x và đường thẳng y = 5/3

Ta có: x3-3x=53

Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt đường thẳng tại 3 điểm.

* Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=x3-3x và trục hoành y = 0:

Ta có: x3-3x=0

Phương trình trên có 3 nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Chọn C