Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của y=x3-3mx2+3(m2-1)xm3+m. Tìm m để x12+x22-x1x2=7

Ta có: y'=3x2-6mx+3m2-3

Để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua các nghiệm đó.

y' = 3x^2 - 6mx + 3m^2 - 3

⇔Δ'=9m2-9m2+9=9>0

Do đó, hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x1, x2 là nghiệm phương trình y’ = 0.

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

Chọn D.