Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=SB=AB=AC=a;SC=a2. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

Đáp án D

Gọi H là trung điểm của BC ta có: AH⊥BC    Do ABC⊥SBC⇒AH⊥SBC

Đặt AH=x⇒HC=a2−x2=HB=SH⇒ΔSBC

 vuông tại S (do đường trùng tuyến bằng  cạnh đối diện). Suy ra BC=SB2+SC2=a3.  Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC⇒O∈AH⇒OA=OB=OC=OS  .Ta có: R=RABC=AC2sinB,   trong đó  sinB=AHAB=A S2−SH2AB=12 Do đó RC=a⇒Sxq=4πR2C=4πa2.