Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Đáp án A

- Cách 1: Giả sử H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC, ta có điều kiện sau:

Do nhận xét được AB→.AC→=0⇒AB→⊥AC→ nên ta tìm được cách giải độc đáo sau:

- Cách 2: Vì tam giác ABC vuông tại A nên trực tâm H của tam giác ABC trùng với điểm A

- Lời giải chi tiết cho cách 2: AB→=−1;0;1;AC→=1;1;1, nhìn nhanh thấy

AB→.AC→=0⇒AB⊥AC nên tam giác ABC vuông tại A và A là trực tâm