Cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A1 = A2 = A. Tần số dao động của hai con lắc thỏa mãn f1=2f2; thời điểm ban đầu con lắc thứ nhất ở vị trí biên dương và chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π2. Hỏi con lắc thứ nhất lần đầu tiên đi qua vị trí động năng bằng ba lần thế năng thì tỉ số vận tốc của hai con lắc trên là

Đáp án B

- Xét con lắc thứ nhất chậm pha hơn con lắc thứ hai một góc π2 nên khi con lắc thứ nhất tới vị trí biên dương thì con lắc thứ hai qua vị tri cân bằng theo chiều âm

- Khi con lắc thứ nhất có động năng bằng 3 lần thế năng thì: x=±A2

- Theo bài ra: f2=2f1 nên suy ra T1=2T2 và ω1=12ω2

- Do lúc đầu con lắc thứ nhất tại vị trí biên dương nên lần đầu tiên động năng bằng 3 lần thế năng khi lần đầu tiên vật m1 đi qua vị trí x1=A2 theo chiều âm  (v1<0)

- Với con lắc thứ hai lúc đầu nó qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì sau thời gian t=T23=T24+T212 vật m2 có li độ x2=−A32 và đang đi theo chiều dương (v2>0)

- Tại thời điểm t=T16=T23, tốc độ dao động của các vật thỏa mãn:

v12ω12=A12−x12=A2−A24=3A24v22ω22=A22−x22=A2−3A24=A24⇒4v12ω22=3A24v22ω22=A24→v12v22=34

Do v1<0;  v2>0 nên v1v2=−32