Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx vuông góc với đường thẳng x+4y+2018=0 là

Chọn D.

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+4y+2018=0 nên hệ số góc tiếp tuyến là k=4

Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình f'x=4.1

Dựa vào hình vẽ ở đề bài ta thấy đường thẳng y=4 cắt đồ thị hàm số y=f'x tại 1 điểm nên phương trình (1) có một nghiệm duy nhất. Do đó có 1 tiếp thỏa mãn đề bài.