Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, SBA∧=SCA∧=900, góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

Đáp án B.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)

Ta có AC⊥SHC⇒AC⊥HC⇒HC//AB.

Tương tự AB⊥SHB⇒AB⊥HB⇒HB//AC    

Vậy H là đỉnh thứ tư của hình vuông BACH như hình vẽ sau:

Khi ấy, ta có: AH=2a2⇒SH=2a6

⇒VS.ABHC=13SH.SABHC=132a6.4a2=86a33

⇒VS.ABC=12VS.ABHC=46a33