Cho bất phương trình: x-1x+2 > 1. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Chọn A

Điều kiện: x ≠ –2

TH1: Nếu x < –2 thì x + 2 < 0, mà x-1≥0 nên x-1x+2<0 suy ra vô lý

TH2: –2 < x < 1;  bất phương trình trở thành: 1 – x > x + 2 hay x < –1/2  .

Kết hợp với điều kiện,ta có: –2 < x < –1/2  .

TH3: x ≥ 1, bất phương trình trở thành: x – 1> x + 2 (vô lí) .

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (–2;–12)

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là –1