Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=BC=a3, SAB ^=SCB^=90° và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Đáp án B

Dựng hình vuông ABCH

Ta có: AB⊥AHAB⊥SA⇒AB⊥SH, tương tự BC⊥SH

Do đó SH⊥ABC 

Lại có AH//BC⇒dA;SBC=dH;SBC

Dựng HK⊥SC⇒dH;SBC−HK=a2 

Do đó 1SH2=1HK2−1HC2⇒SH=a6. 

Tứ giác ABCH nội tiếp nên RS.ABC=RS.ABCH=SH24+r2d 

=SH24+AC22=a3⇒S=4πR2=12πa2.