Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, đường cao SO bằng h. Khoảng cách giữa SB và AD là

Đáp án C.

Gọi O chân đường cao hạ từ S xuống mặt đáy ⇒AC∩BD=O.

Dựng OH⊥SN (H thuộc SN). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong (SMN), kẻ MI//OH (I thuộc SN).

Em có: AD//BC⇒dSB,AD=dAD,SBC=dM,SBC.

Em lại có: SMN⊥SBC⇒OH⊥SBC

Do OH//MI nên MI⊥SBC⇒dM,SBC=MI=2OH.

Tam giác SON vuông tại O, đường cao OH nên ta có

1OH2=1SO2+1ON2⇒OH=ah4h2+a2⇒MI=2ah4h2+a2