Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng

Ta có: AC = AD nên tam giác ACD cân tại A⇒AN⊥ CD  (1)

Tam giác  ABD có AB = AD; BAD^=  600 nên là tam giác đều:  BD = AB = AD  (2)

Tương tự: tam giác ABC đều:  AB = AC = BC (3)

Từ (2 ) và (3) suy ra:  BC = BD nên tam giác BCD cân tại B.

⇒BN⊥ CD    (4)

Từ (1) và (4) suy  ra: CD ⊥ (ABN) ⇒ (BCD) ⊥ (ABN)

Đáp án C